Kalkulačka rovnic
Kalkulačka rovnic - řešení lineárních, kvadratických a soustav rovnic
ax + b = 0
ax² + bx + c = 0
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
Rovnice 1:
Rovnice 2:
Řešení rovnic
Lineární rovnice ax + b = 0
Lineární rovnice má vždy právě jedno řešení (pokud a ≠ 0): x = −b/a. Jedná se o rovnici prvního stupně, jejíž grafem je přímka.
Kvadratická rovnice ax² + bx + c = 0
Počet řešení závisí na diskriminantu D = b² − 4ac:
| Diskriminant | Počet kořenů |
|---|---|
| D > 0 | 2 různé reálné kořeny |
| D = 0 | 1 dvojnásobný kořen |
| D < 0 | Žádný reálný kořen (2 komplexní) |
Kořeny: x₁,₂ = (−b ± √D) / 2a
Soustava dvou lineárních rovnic
Soustava se řeší Cramerovým pravidlem pomocí determinantů. Pokud je determinant soustavy nulový, soustava nemá jednoznačné řešení (rovnice jsou závislé nebo nekompatibilní).
Determinant: D = a₁·b₂ − a₂·b₁
Řešení: x = (c₁·b₂ − c₂·b₁) / D, y = (a₁·c₂ − a₂·c₁) / D
Kalkulačka zobrazuje postup řešení krok za krokem. Výpočty probíhají na straně klienta.