Výpočet válce

Vzorce pro výpočet válce

Válec je prostorové těleso se dvěma rovnoběžnými kruhovými podstavami spojenými pláštěm. Definuje se poloměrem podstavy r a výškou h.

Objem válce

Objem válce je součin obsahu kruhové podstavy a výšky:

V = π × r² × h

Objem udává, kolik prostoru válec zabírá. Pro převod na litry: 1 litr = 1 000 cm³.

Obsah podstavy

S_podstava = π × r²

Obsah pláště (boční plocha)

Plášť válce je obdélník, jehož jedna strana odpovídá obvodu podstavy a druhá výšce válce:

S_plášť = 2π × r × h

Celkový povrch

Celkový povrch je součet pláště a obou podstav:

S_celk = 2π × r × h + 2π × r² = 2πr(h + r)

Zpětné výpočty

Ze známého objemu a poloměru lze dopočítat výšku:

h = V / (π × r²)

Ze známého objemu a výšky lze dopočítat poloměr:

r = √(V / (π × h))

Převody objemových jednotek

Praktické využití

Výpočet válce se používá v mnoha oblastech: objem nádrží a cisteren, průměr potrubí, rozměry lahví, válcové sloupy v architektuře, strojírenské díly (písty, hřídele) nebo objem plechovek a konzerv.